Квантовая физиология

Квантовая физиология - наука о диалектическом познании жизнедеятельности и путей совершенствования человека с позиции теории функциональной системы в четырехмерном пространстве.  

 

Подходы к формированию постулатов квантовой физиологии:  

  1. 1.  Объект познания квантовой физиологии – жизнедеятельность человека. 

 

  1. 2.  Познание  жизнедеятельности человека с позиции квантовой физиологии осуществляется через процессы движения белковой материи   в четырехмерном пространстве , т.е. в пространственно-временном континууме. 

 

  1. 3.   Применение подхода квантовой физиологии к регулированию жизнедеятельности человека позволяет принципиально изменять качество его жизни - совершенствоваться. 

 

  1. 4.   Фундамент методологии   квантовой физиологии составляют теория функциональной системы П.К.Анохина (1935 год) и теория системного квантования процессов жизнедеятельности К.В.Судакова (1979 год), их универсальность, позволяющая одновременно анализировать и синтезировать жизнедеятельность человека. 

 

  1. 5.  Диалектическое познание человека и его  жизнедеятельности стало возможным благодаря   применению современного философского подхода – философии кванта. Философия кванта, как неразрывное соотношение неопределенности состояния движения частицы и положения этой частицы в пространстве, сформировавшаяся на принципах относительности и дополнительности (1924 год) Н.Бора и В.Гейзенберга, позволяет рассматривать жизнедеятельность человека как неразрывное соотношение целостной  системы человеческого организма и части окружающей его среды. При этом надо постоянно иметь в виду, что  система человеческого организма есть неразрывное соотношение результата взаимосодействия функциональных систем гомеостатического и словесноэмоционального уровней организации. Это   есть суть приложения философии кванта в познании человека и его жизнедеятельности человека. 

 

  1. Взаимосодействие системоквантов (К.В.Судаков) функциональных систем гомеостатического и словесноэмоционального уровней организации жизнедеятельности человека достигается благодаря принципам иерархического доминирования, мультипараметрического и последовательного взаимодействия. Системокванты жизнедеятельности – дискретные системные процессы от формирования любой потребности до ее удовлетворения. 

 

  1. 7.  Словесноэмоциональный уровень    регуляции жизнедеятельности человека и внешнее раздражение организма тождественны по «силе» воздействия. 

 

  1. 8.  Внутренняя речь и произнесенное (или услышанное) слово словесноэмоционального уровня регуляции жизнедеятельности человека тождественны по «силе» воздействия. 

 

  1. Отличительной чертой человека, обладающего словесноэмоциональным уровнем   регуляции своей жизнедеятельности, есть развитое абстрактное* мышление (например: творчество, наука, искусство, неприятные переживания   и др.). 

 

  1. Абстрактное мышление является функциональным системным проявлением человека. Теория функциональной системы постулирует, что системообразующим фактором любой функциональной системы различного уровня организации является полезный результат. Главным параметром полезного результата  жизнедеятельности человека, обладающего абстрактным мышлением, является быстрота его приспособления и адаптации с целью выживания в условиях изменяющейся окружающей среды, в том числе и к новым политическим, экономическим, социальным и др. процессам и событиям, происходящих в обществе. 

   

 

* in abstracto (лат.) – отвлеченно, вне связи с действительностью.


 

 

 

Страница истории Отечественной физиологии

 

 

Квантовая физиология, начатки.      

 

       «Дайте мне точку опоры и я переверну Землю» 

 Архимед

Возьмём для иллюстрации этой мысли Архимеда примеры из истории развития человечества. Обратимся к периоду, связанному с возрождением естествознания и великим культурным переворотом, связанным с блестящими именами Коперника, Галилея и Ньютона.

         Начнем с Коперника. До него в течение полуторы тысячи лет царила всюду и бесспорнно Птоломеева система мира. В этой системе начальной точкой отсчета была Земля – центр мира, вокруг неё вращаются по порядку Луна, Меркурий, Венера, Солнце, внешние планеты и, наконец, все множество «неподвижных» звёзд. При этом движение Луны и Солнца почти равномерное и происходит всегда по одному и тому же, нам хорошо известному направлению. Остальные же планеты иногда меняют направление своего движения, описывают петлеобразные пути и затем снова движутся по нормальной орбите. Такое движение можно было, хотя и искусственно, но в точном согласии с наблюдениями, объяснить так, что планеты в течение их года совершали не только полный оборот вокруг Земли, но кроме того в течение земного года описывали окружность меньшего радиуса вокруг некоторой точки. Это движение подобно вращению маленького колеса по ободу большого. При таком движении временами действительно возникают наблюдаемые петли, при чем у ближайших планет один-два раза за время всего обращения, у внешних же – значительно чаще. Маленькие круги называются эпициклами, вся же траектория эпициклоидой.

         Коперник посмотрел на дело с другой, противоположной, точки зрения: планеты не вращаются вокруг Земли, находящейся в покое, наоборот, Земля за день совершает оборот вокруг своей оси и кроме того за год совершает полный оборот вокруг покоющегося Солнца. Такая интерпретация не вносит разницы в наблюдаемые относительные движения Земли и Солнца, и при таком воззрении с Земли должны наблюдаться заход и восход солнца; но вместе с тем мы получили возможность новой, космической точки зрения, и смотрим на движение планет уже не с Земли, а с Солнца. То есть мы поменяли точку отсчета в своем наблюдении, точку наблюдения. Луна по-прежнему вращается вокруг Земли, но не с тем темпом, с которым она пробегает по небу для земного наблюдателя. Планеты – с солнца – кажутся равномерно вращающимися по кругам, для земного же наблюдателя, вследствие собственного вращения земли вокруг солнца, будут возникать вышеуказанные петли.

         Какая же разница между этими двумя системами видения мира? Очевидно, двойная.

         Во-первых, система Коперника проще – в ней нет эпициклоид, существуют только круги. Задача естествознания – описывать явления природы при возможной полноте с возможной простотой. В этом преимущество коперниковской системы.

         Во-вторых, теория Коперника более объективна и менее претенциозна. В системе Птоломея предполагалось само собой разумеющимся, что человек – венец творения, а следовательно его местопребывание, земля – центр вселенной. В основе старого воззрения лежала вера, основанная на Библии того времени; новое учение ей противоречило, и потому еще через сто лет после учения Коперника, основанного на другой начальной точке воззрения на мир, выдающийся защитник его учения Галилей должен был отречься от него, хотя и формально.

         Было бы, однако, совершенно несправедливо, как это тысчи раз делалось в книгах и на словах, различать системы Птоломея и Коперника по тому признаку, что первая из них ложная, а вторая – истинная.

         Обе системы верны, поскольку они точно описывают наблюдаемые явления, но каждая из них имеет смысл только относительный, не высказывая ничего абсолютного. Земля и Солнце движутся друг относительно друга, и от выбора той или иной точки зрения (системы отсчета) зависит интерпретация движения. Система Коперника является первой исторической попыткой установления относительности нашего представления о явлениях мира. 

         В сентябре 1905 года вышел очередной номер журнала «Annalen der Physik», в котором была напечатана статья «К электродинамике движущихся тел», принадлежащая Альберту Эйнштейну, двадцатишестилетнему инженеру патентного бюро в Берне. Появление этой статьи было поворотным моментом в истории физики и, более того, в истории всей духовной жизни человечества. В истоии существуют моменты, когда длительное развитие науки и практики приводит к быстрому и резкому подъёму кривой познания, когда в течение нескольких дней человечество становится старше и наука переходит в следующий класс.

         Так было в древности, когда неизвестный нам мыслитель заявил о шарообразной форме Земли, вопреки очевидной невозможности для антиподов удерживаться и не падать на «нижней» поверхности Земли. Так было, когда Коперник отверг очевидную неподвижность Земли и когда Галилею пришла мысль об инерционном движении, которое, вопреки той же очевидности, не требует поддерживающей его силы. Крутой подъём познания произошел в 1826 году, когда Лобачевский заявил о возможности непротиворечивой геометрии, в которой вместо соотношений обычной, евклидовой, геометрии действуют другие соотношения: сумма углов треугольника меньше суммы двух прямых углов; из точки, взятой вне прямой, можно провести множество прямых, параллельных данной, и т.д.

         К числу таких поворотных моментов в истории науки принадлежит появление статьи Эйнштейна, в которой была изложена теория относительности. В этой теории по-новому трактовались фундаментальные понятия – пространство, время и отношения между пространством и временем. Чтобы понять смысл столь широких обобщений, охватывающих основы научной картины мира, нужно предварительно коснуться некоторых геометрических понятий.

         В целом ряде вопросов как физиологии, равно как и в математике, механике, физике и других прикладных науках, являются важными пространственные соотношения реального мира, определяющие форму, величину, взаимное расположение предметов или тел. Изучением этих вопросов и занимается геометрия, по крайней мере на некотором этапе своего развития.

         Зачатки геометрии, ее первые шаги тесно связаны с нуждами практики. Первое связное и систематическое изложение предмета этой науки, дошедшее до нас, было разработано более двух тысяч лет тому назад и заключено в книге знаменитых «Начал» Евклида (III в. до н.э.).

         В дальнейшем геометрия развивалась в различных направлениях в смысле метода, сюжета и трудности решаемых задач. Была создана Декартом и Ферма аналитическая геометрия. Геометрические и математические знания сподвигли Декарта сформулировать рефлекторную теорию как модель живого организма в виде работающего механизма. И эта теория до сих пор является доминирующей в физиологии.

         Были также созданы проективная геометрия, начертательная геометрия, разработанная Монжем, и, наконец, дифференциальная геометрия, возникшая на основе работ Ньютона, Гаусса, Эйлера, Монжа и других ученых.

         Все эти ветви геометрической науки росли однако на дереве евклидовой геометрии и, в основном, они изучали законы евклидова пространства, которое лежало в основе механики Галилея-Ньютона. Через все эти исследования красной нитью проходила (хотя иногда это не осознавалось и не осознаётся до настоящего времени многими учёными) идея о том, что законы евклидовой геометрии являются в то же время и законами физического пространства, законами живой и неживой природы. Несомненно, что для того периода развития науки эта мысль была естественной и в достаточной мере обоснованной.

         Но изучение законов природы вышло на новые рубежи, появились новые факты, не укладывающиеся в рамки старой теории, и это неизбежно должно было привести к ломке установившихся понятий и представлений. В том числе наука столкнулась с необходимостью пересмотра понятия пространства, что должно было привести к коренным изменениям в науке о пространстве – геометрии.

         Первым, кто по-новому поставил вопрос о свойствах физического пространства, был великий русский математик Николай Иванович Лобачевский (1792-1856). Совершенно поразительным является тот факт, что свое великое открытие Лобачевский совершил задолго до того, как наука вплотную подошла к реализации плодов его работы. Значение работ Лобачевского состоит прежде всего в том, что он, во-первых, показал возможность геометрии, отличной от геометрии Евклида и, во-вторых, впервые выразил сомнение в том, что геометрия реального физического пространства есть геометрия Евклида. Пройдя длинный путь, ведущий через работы великих немецких ученых Гаусса, Римана и Эйнштейна, эти идеи Лобачевского глубоко проникли в современную физику и стимулировали развитие многих разделов математики.

         Большинству естествоиспытателей, особенно биологам и нейрофизиологам, недостает главного – геометрических представлений и математического мышления.

         К примеру, в знаменитом «Вступлении» к книге «Новые начала геометрии» Лобачевский пишет: «В природе мы познаём, собственно, только движение, без которого чувственные впечатления невозможны. Итак, все прочие понятия, например, геометрические, произведены нашим умом искусственно, будучи взяты в свойствах движения; а потому пространство само собою, отдельно, для нас не существует. После чего в нашем уме не может быть никакого противоречия, когда мы допускаем, что некоторые силы природы следуют одной, другие своей особой геометрии…» Нужно отметить, как это видно из предыдущего текста и других его высказываний, что, когда он говорит о «движении» и «силах», то подразумевает собственно движение материи. Далее он пишет: «… в том однако ж нельзя сомневаться, что силы все производят одни: движение, время, массу, даже расстояния и углы».

         О важности понимания пространственно-временных отношений для физиологии писал выдающийся русский ученый академик Пётр Кузьмич Анохин в своей работе «Химический континуум мозга как механизм отражения действительности (1970): «Успехи последних лет в области физики и других наук все более и более позволяют нам сделать вывод о том, что развитие событий в мире идет на основе непрерывно-прерывного движения материи».

         П.К. Анохин был одним из первых учёных, кто, в процессе развития основанной им теории функциональных систем (1935), перенёс геометрические понятия в биологию, в отрасль, изучающую живую материю. Одномерное, двухмерное, трёхмерное и четырехмерное пространство в одномерный, двухмерный, трёхмерных и четырёхмерный континуум. Значимость вклада Петра Кузьмича состояла в том, что он сумел перенести знания, которые дала миру теория относительности, на сложнейшие динамические процессы, происходящие в живых организмах различного уровня эволюционного развития, в том числе человека. Тем самым, теория функциональных систем, созданная П.К. Анохиным, и, развиваемая в его научной школе,  создала предпосылки к построению квантовой физиологии.        

         Объектом физиологии является живой организм. Все живые организмы, вне зависимости от уровня организации, были вынуждены «вписаться» в окружающие их явления  неорганического мира – закон всемирного тяготения, газовую среду, температуру, электромагнитный фон и другие. Это обусловило у живых организмов, в отличие от неорганического мира, появление новых свойств, которые отразились в их организации. К таковым, в том числе, относятся само понятие жизни, психики и «сознания».

         По мнению выдающихся физиков Нильса Бора и Вернера Гейзенберга, в естествознании, охватывающем также и живые организмы, понятие «сознание» должно занимать определённое место, коль скоро оно принадлежит к действительности.

         Вторая половина ХХ века ознаменовалась мощным ростом интегратизма в науке, объединением ряда ее областей, установлением новых связей между ними. Важнейшее значение для современного естествознания имеет проникновение науки в ранее не рассматривавшиеся основы теоретической биологии, физики и химии. Это проникновение определялось интеграцией биологии, физики и химии. С одной стороны, возникла молекулярная биология, в которой физика атомов и молекул смогла ответить на ряд вопросов, относящихся к природе фундаментальных явлений жизни. С другой стороны, развивается физика диссипативных систем, или синергетика, уже дающая общее понимание явлений жизни, определяемых целостной системой организма, биоценоза, биосферы. Оба подхода оказываются тесно связанными с кибернетикой, с теорией информации.

         Для творцов современной науки, для А. Эйнштейна, Н. Бора, В. Гейзенберга, Л. де Бройля, М. Планка, С. Вавилова, Л. Ландау, П. Анохина, К. Судакова и других характерно решить наиболее общие её задачи, имеющие философское значение. На этом пути физикам и физиологам удалось сделать гораздо больше, чем профессиональным философам, что вполне естественно. На долю философов и историков науки выпало прежде всего исследование и осмысление созданного физиками и физиологами.

         Представляется, что несмотря на успехи науки последних десятилетий, в давно открытых законах есть до сих пор еще не реализованные резервы.

         Мы начнем рассмотрение этой проблемы резервов с проблемы взаимоотношений физики и биологии по взглядам Нильса Бора, поскольку он был одним из немногих физиков, уделивших серьёзное внимание указанной проблеме. И это не случайно.

         Обращение Бора к биологии отвечало семейной традиции. Его отец Христиан Бор был крупным физиологом. Когда молекулярные биологи и биохимики говорят об эффекте Бора, речь идет об открытии Христианом Бором закономерности влияния рН среды на сродство гемоглобина к кислороду. Христиан Бор активно интересовался философскими, принципиальными вопросами естествознания. Об этом свидетельствует, в частности, обширная выдержка из статьи Х. Бора, приведенная в статье Н. Бора «Физическая наука и проблема жизни». Х. Бор обсуждает смысл и содержание применяемого в биологии понятия целесообразности.

         Работы Нильса Бора, посвящённые соотношению физики и биологии представляют, как и всё им созданное, выдающийся интерес.

         Широко известно, что главное место в философии Н. Бора занимает концепция дополнительности. Концепция возникла как широкое обощение открытий квантовой механики. Частными случаями дополнительности являются соотношения неопределённости. Бор говорит «о наличии соотношений нового типа, не имеющих аналога в классической физике, которые удобно обозначить термином дополнительность, чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что в противоречащих друг другу явлениях мы имеем дело с различными, но одинаково существенными аспектами единого, чётко определённого комплекса сведений об объектах» (Н. Бор, Избранные научные труды. – М., Наука, 1971).

         Для Бора дополнительность есть выражение диалектики, присущей реальному миру и его познанию: «Дополнительный способ описания в действительности не означает произвольного отказа от привычных требований, предъявляемых ко всякому объяснению; напротив, он имеет целью подходящее диалектическое выражение действительных условий анализа и синтеза в атомной физике».

         Расширительное толкование концепции дополнительности, выходящее за пределы строгой квантовомеханической теории, означает, что в самых разных областях естествознания, физиологии, психологии, социологии, философии мы встречаемся с необходимостью двойственного, диалектического описания и исследования.

         Опираясь на концепцию дополнительности, Бор почти в каждой статье, вошедшей в книгу «Атомная физика и человеческое познание» (М., 1961) обсуждал проблему жизни и возможности ее физического исследования. Важнейшие положения для понимания жизни изложены Н. Бором в его речи «Свет и жизнь» (1932).

Во-первых, «признание важного значения черт атомистичности в механизме живых организмов само по себе не является достаточным для всесторонненго объяснения биологических явлений».

Во-вторых, «нельзя непосредственно сравнивать условия при биологических и при физических исследованиях, так как необходимость сохранить объект исследования живым налагает на первое ограничение, не имеющее себе подобного в последних».

В-третьих, «в биологии мы занимаемся материальными системами, сложность которых имеет фундаментальный характер».

Из этого следует принципиальный вывод: Самое существование жизни должно в биологии рассматриваться как элементарный факт, подобно тому как в атомной физике существование кванта действия следует принимать за основной факт, который нельзя вывести из обычной механической физики. 

В речи «Биология и атомная физика» (1937) те же фундаментальные для биологии идеи представлены в более чёткой форме: «…Собственно биологические закономерности представляют законы природы, дополнительные к тем, которые пригодны для объяснения свойств неодушевленных тел… Существование самой жизни следует рассматривать как в отношении её определения, так и наблюдения – как основной постулат биологии, не поддающийся дальнейшему анализу, подобно тому как существование кванта действия вместе с конечной делимостью материи образует элементарную основу атомной физики». 

Об актуальности для сегодняшней физиологической науки этих положений наглядно говорят слова Н. Бора, приводимые В. Гейзенбергом в «Беседах о связи между биологией, физикой и химией» (1930-1932) (В. Гейзенберг «Часть и целое»): «Мы либо описываем организм в понятиях, образовавшихся в ходе человеческой истории из опыта обращения с живыми существами, и тогда говорим о «живом теле», «органической функции», «обмене веществ», «дыхании». «процессе выздоровления» и т.д., либо о причино-следственных зависимостях и тогда пользуемся языком физики и химии, изучаем химические или электрические процессы, например в нервных волокнах, исходя при этом из предположения, что физико-химические законы или, говоря вообще, законы квантовой механики без ограничений действуют в живом организме. Эти два способа рассмотрения противоречат друг другу. Ведь в одном случае мы исходим из предпосылки, что органические процессы определяются назначением, которому они служат, целью, на которую они направлены; в другом – считаем, что они обусловлены непосредственно предшествовавшей им ситуацией. Крайне мало вероятно, что оба процесса, так сказать, случайно дают один и тот же результат. Но оба способа рассмотрения дополняют друг друга; ибо мы по сути дела всегда заранее уже знаем, что оба они верны, по той простой причине, что жизнь есть. Перед биологией стоит вопрос не о том, какой их двух способов рассмотрения правильнее, а только о том, как природа сумела достичь их гармонии»И далее, «… речь всё-таки идет прежде всего о том, чтобы рядом с определяющей ролью физических и химических закономерностей в природных явлениях найти подобающее место для биологии. А для этого явно достаточно соображений о дополнительности двух установленных нами ситуаций наблюдения».

Принцип дополнительности Н. Бора, по мнению учёных из различных областей знаний, является методологическим принципом для решения важнейшей задачи квантовая физиология - познания интимных механизмов «слития субъективного и объективного» о которых говорил И. Павлов.

 

         Принцип дополнительности становится не просто необходимым инструментом в деле изучения высшей нервной деятельности и в работе физиолога, а обязательным мировоззренческим подходом квантовой физиологии в познании жизненных процессов человека с целью его совершенствования.

 

Литература

1.     Павлов И.П. «Двадцатилетний опыт объективного изучения высшей нервной деятельности поведения животных» М.: Медгиз, 1951

2.     Анохин П.К. «Кибернетика функциональных систем, избранные труды» М.: Медицина, 1998

3.     Судаков К.В. «Кибернетика живого» М.: Знание, 1969

4.     Судаков К.В. «Субъективная сторона жизнедеятельности» М.: Журнал «Вопросы философии, №3», 2008

5.     Судаков К.В. «Физиология. Основы и функциональные системы» М.: Медицина, 2000

6.     Судаков К.В., Кузичев И.А., Николаев А.Б., Щелканов В.И. «Эволюция терминологии и схем функциональных систем в научной школе П.К. Анохина» М.:     СПС, 2010

7.     Клименко Т.В., Кузичев И.А., Николаев А.Б., Щелканов В.И. «Реабилитация наркотически зависимых лиц путем словесноэмоциональной реорганизации их патологических динамических стереотипов, методическое руководство» М.: СПС, 2009

8.     Бор Н. «Атомная физика и человеческое познание» М.: Изд-во иностр. лит., 1962

9.     Бор Н., Избранные научные труды.  М.: Наука, 1971

10.   Луи де Бройль «Революция в физике» М.: Атомиздат, 1965

11.   Гейзенберг В. «Филосовские проблемы атомной физики» М.: Изд-во иностр. Лит., 1953

12.   Гейзенберг В. «Часть и целое» М.: УРСС, 2005

 

 

См. также

1.     Физиология

2.     Биология

3.     Квантовая механика

4.     Принцип дополнительности

5.     Н. Бор

6.     Теория функциональных систем

7.     П.К.Анохин

*****

 

…Они вышли в прихожую, Волька снял телефонную трубку с рычажка, быстро набрал знакомый номер и сказал:

   - Будьте любезны, позовите, пожалуйста, Женю.

   Затем он передал трубку Хоттабычу:

   - На, можешь поговорить с Женькой.

   Хоттабыч осторожно прижал трубку к уху, и лицо его расплылось в  растерянной улыбке.

   - Ты ли это, о благословенный Женя ибн Коля?.. Где  ты  сейчас  находишься?.. Дома?.. А я думал, ты сидишь в этой черной трубочке, которую я держу у своего уха... Да, ты не ошибся, это я, твой преданный друг  Гассан Абдуррахман ибн Хоттаб... Ты скоро приедешь? Да будет, в таком  случае, благословен твой путь!..

   Сияя от восторга, он возвратил трубку ухмыляющемуся Вольке.

   - Поразительно! - воскликнул он. - Я беседовал, даже не повышая голоса, с отроком, находящимся от меня в двух часах ходьбы!

   Вернувшись в Волькину  комнату,  Хоттабыч  хитро  оглянулся,  щелкнул пальцами левой руки, и на стене, над аквариумом, тотчас же появилось точное подобие телефона, висевшего в прихожей.

   - Теперь ты сможешь сколько угодно беседовать с друзьями, не  покидая своей комнаты.

  - Вот за эго спасибо! - с чувством  промолвил  Волька,  снял  трубку, прижал ее к уху и долго тщетно прислушивался.

   Никаких гудков не было слышно.

   - Алло! Алло! - крикнул он.

   Он встряхнул трубку, потом стал в нее дуть. Гудков все равно не было.

   - Аппарат испорчен, - объяснил он Хоттабычу. - Сейчас я открою  крышку. Посмотрим, в чем там дело.

   Но коробка аппарата, несмотря на все усилия Вольки, никак не открывалась.

   - Он сделан из цельного куска самого  отборного  черного  мрамора!  - похвастался Хоттабыч.

   - Значит, внутри там ничего нет? - разочарованно спросил Волька.

   - А разве внутри должно что-нибудь быть? - забеспокоился Хоттабыч.

   - В таком случае, понятно, почему этот телефон не действует, - сказал Волька. - Ты сделал только макет телефона,  без  всего,  что  полагается внутри. А внутри аппарата как раз самое главное.

   - А что там должно быть, внутри? Объясни, и я тотчас же  сделаю  все, что необходимо.

   - Этого так просто не объяснишь, - важно ответил Волька. - Для  этого нужно сначала пройти все электричество.

   - Так научи же меня тому, что ты называешь электричеством!

   - Для этого, - вдохновился Волька, - для этого нужно еще раньше пройти всю арифметику, всю алгебру, всю геометрию,  всю  тригонометрию,  все черчение и еще много разных других наук.

   - Тогда обучи меня и этим наукам.

  

- Я... я... я сам еще не все это знаю, - признался Волька.

- Тогда обучи меня тому, что ты уже знаешь.

- Для этого потребуется много времени.

 

Л. Лагин, «Старик Хоттабыч», /1955г./